RESUMEN: Existen varios sistemas cuánticos, en los que la función de onda del sistema adquiere una fase cuando el sistema es trasladado a lo largo de un lazo cerrado. El origen de dicha fase está relacionado con las propiedades geométricas y/o topológicas del espacio encerrado por el lazo. Un ejemplo notable de este fenómeno el efecto de Aharonov-Bohm. Desde entonces se han encontrado numerosos ejemplos de aparición de este tipo de fases en varios campos de la física: óptica, física de partículas, sólidos, física atómica, relatividad general, etc. La importancia de este fenómeno es que constituye un nuevo paradigma en la física. Pero quizás lo más sorprendente es que este tipo de fenómenos también se presenta en sistemas mecánicos clásicos. De hecho el péndulo de Foucault en un notable ejemplo. En esta charla, se hace una breve revisión de lo que son la fases de Berry para no iniciados, y se discuten los resultados de un sistema mecánico sencillo y de muy bajo costo, para estudiar este fenómeno desarrollado en la UNSAM, que permite estudiar las fases de Berry y los efectos de curvatura del espacio en laboratorios de docencia.